数学科を選択するかどうか

日本の大学の問題点は謎の数学者さんの動画をご覧ください。もしも私が高校生であって家が裕福であれば、日本の大学でなく外国の大学への進学を考えると思います。

いろいろな点で余裕のある人は極一部だと思います。そこで数学科を選ぶかどうかで迷っている人へ向けての判断の目安を一つ書いておきます。

数学の偏差値は関係ありません。まだ習っていない分野を教科書で読み、例題や節末問題が解答を見ずに自力で解けるようなら数学科への進学はおもしろいと思います。そうでなく、例題の解答を読んで類題が解ける、参考書を頼りに節末問題が解けるというなら数学科への進学は地獄をみると思います。これまでも書いてきましたが数学の専門書は解答がていねいではありません。

高校１年の夏に数学をし始め、幸運にも大学で数学を学べるようになり、ある意味必然的に小中学生にも数学を教えるようになりました。教え始めのころの小中学生は、知識を確認し考え方を教えるだけでどんどん成績が伸びました。当時の私より優秀な生徒ばかりだったので教えるのはとてもらくでした。

ところが高校生を教えるようになってから異変を感じました。当時の私より優秀なはずなのですが理解がよくないのです。とくに偏差値上位校の生徒を教えるようになって気づいたことがありました。皆さんにとっては常識なのかもしれませんが、私にとっては衝撃でした。

それまで数学の成績がいい人･数学を得意にしている人たちというのは、短い時間で解き方を発見して解いていると思っていたからです。だから解き方を暗記しているというのを知ったときに、学校の成績や偏差値は１つの目安でしかなく、問題が解けたからといってどのような力があるかは判断できないということを理解しました。

問題が解けることと理解していることの隔たりは、自分自身の院試 (口頭試問) で骨身にしみて感じていました。単に暗記しているからテストで点が取れていて、成績が良いというのは驚きでした。数学オンチだったのでどの問題も基本に戻って考え、その中で自分なりの解き方を見つけそれを増やしてきました。もちろん教えてもらったものもあります。

そう考えると一流と呼ばれるK中学やT高校に進学したＯ君やＩ君は、名の通った塾に通って勉強していました。塾に通うことで解法を暗記するというのを覚えたのかもしれません。高校生の伸びがよくなかったのは暗記による弊害だったのかもしれません。彼らは考え方よりも解き方を知りたかったのかもしれません。▢

藤原正彦 著『若き数学者のアメリカ』
小平邦彦 著『怠け数学者の記』

いずれも読みやすいと思います。『若き数学者のアメリカ』は読んでおもしろかったので、高校時の数学の先生に紹介したらおもしろいと好評だった本です。受験生でない人は夏の読書に如何でしょうか。