数学は暗記だ?!

Twitterでの一連のツイートを一つにまとめたものです。いま読み返すと、説明不足や言葉遣いの誤りを感じる部分もありますが、手を加えずにそのまま並べます。

（始め） 宮台真司「数学は暗記だ。ナンパも暗記。そのワケは」(←リンク)

数学学習の参考になると思います。 論語『子曰、学而不思則罔』 を持ち出すまでもなく、先人の知識を得るために暗記は必要です。小中高の教科書の丸暗記ができるなら、する方がいいです。

知識がないと考えることができません。特に、計算は数学の言葉に相当するものなので、早くなくてもいいから、教科書の問題程度ができないのは辛いだけです。 年齢に関係なく、確実にできる学年の計算から始めると習得するのが楽です。小1の計算からでもいいです。

考えられるようになるには、先人の真似から入ります。知識がついてくると、自然と考えるようになります。その疑問にきちんと答えられるようになるには、大学２，３年生以降だと思います。 それまでもそれなりに考えられ、答えも出せますが、知識がかなり不足しているので、知れば知るほど

知らないことに気づくようになると思います。それでも知らないことだらけということに気づくと思います。私自身、知らないことだらけです。 現在、平面の幾何シリーズ９、そして10と続けていますが、平面の幾何でさえそうなのです。シリーズ10の1, 2をご覧になってくれれば、何を言っているか

解ってもらえると思います。 数学の研究者は、学部生の多くが学ぶくらいの数学は基礎知識として必要だとおっしゃいます。 このことは数論や微分幾何を学ぶと気づくと思います。 数学雑談で書いたと記憶するのですが、代数、幾何、解析は便宜的な区別に過ぎません。 自分の歩調でたのしみましょう。

受験数学よりも、遥かにたのしい世界を覗いてみてください。 受験算数・数学をパズルだと思ってたのしむのもあると思いますが、大学以降の数学をたのしむために、受験数学が必要だと思っているのであれば、それは方向が違います。高校数学ⅡBまで理解しているのなら、大学以降の数学がたのしめます。（終わり）

補足　上で述べた大前提を忘れないでください。"丸暗記ができるなら"です。私のように丸暗記が苦手な人は、理解することを第一に考えてください。何度も繰り返しているうちに覚えられます。

最後の最後に述べた数学ⅡB以降の大学数学の学びについては、以前(←リンク)にも書いたので詳しくはそちらを読んでほしいのですが、最近は工夫されている本が数多く出版されています。大学生なら各大学で推薦している本が大概それに当たります。 そうでなく、趣味で数学を学ぶのであれば、志賀浩二氏の30講シリーズが読みやすいと思います。ただし、微積、線形、集合、位相までです。リンク先のレビューも参考にしてください。

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どの本を選ぶにしても、数学書は高価なので、立ち読みができる環境ならば、立ち読みして選ばれることをお薦めします。大学以降の数学は、受験数学などとは違い、解く速さなど求められません。背伸びして難しいと評判の名著を読む必要もありません。大切なのは理解できるか否かです。自分の歩調で学ぶのが一番だと思います。ただ、上にも書きましたが、計算だけは練習してください。微積分にしても線形代数にしても、教科書に載っている問題や例題などは解けるようにしましょう。計算を習得するためには、理屈を後回しにするという手もあると思います。微積分も線形代数も、理屈と共に理解するのはかなり大変だと思うからです。▢