高校数学B【Σ 計算なるものの答えは、なぜ因数分解するのか】

「∑計算の答えは因数分解の形で書きなさい」

と指示されましたか。それとも、何も言われませんでしたか。
もしも、指示されたのなら、その理由をガッコのセンセは話してくれましたか。

結論は、因数分解してもしなくても構わないのですが、私なら、極力、因数分解で答えます。ちょうど今、『理一の数学事始め』では因数分解を話していて、その理由に当たるものを因数分解の初回に話ました（※１）。

∑は総和記号として使われているのだから、求めたいのは和の値です。だから、初項から第50項までの和を求めなさいとなったら、数値50を当てはめて計算することになります。そのとき、降べきの順に４次式が並んでいたら計算する気は起きません。苦痛なだけですね。でも因数分解されていたら、計算も大したことなさそうです。これが理由です。そうであるなら、降べきの順に並べたものを書くよりは、少しでも計算が楽になりそうな式の方がいいですね。

さて、そのときガッコのセンセは〇をくれるのでしょうか。それとも減点するでしょうか。問題文に支持がない限り、問題ないはずですが果たしでどうなるのでしょう。大学のセンセなら〇をくれると思います。▢

※１　参照先は↓

・活字版(note)：4-8. いまさらきけない多項式（因数分解はじめの一歩）

・動画版(YouYube)：多項式の話⑧（因数分解とは何か。何がうれしいのか）